Момент силы относительно оси

Определение: Момент силы относительно оси равен моменту проекции силы на плоскость, пепендикулярную оси относительно точки пересечения оси с плоскостью.

Докажем следующую теорему:

Проекция вектора , m е. момента силы относительно центра О, на какую-нибудь ось, проходящую через этот центр, называется моментом силы относительно оси.

Вектор момент относительно точки О силы равен по величине удвоенной площади треугольника ОАВ. Пусть — проекция силы на плоскость xy. Момент на плоскости относительно точки равен удвоенной площади треугольника .

Это равенство становится очевидным, если вспомнить, что площадь проекции треугольника на некоторую плоскость равна произведению площади исходного треугольника на косинус угла между плоскостью исходного треугольника и плоскостью на которую мы проектируем треугольник.