Аксиома 2. Действие системы сил на твердое тело не изменится, если к ней добавить или от нее отнять уравновешенную систему сил.
Следствие из аксиом 1 и 2. Точку приложения силы можно перемещать вдоль линии действия в пределах твердого тела.
Статика – это часть механики, которая изучает системы сил и условия равновесия материальных тел под действием сил.
Мы будем говорить, что тело находится в равновесии, если оно находится в состоянии покоя относительно других материальных тел.
Система сил, под действием которой тело может находится в состоянии покоя, называется уравновешенной.
Статика рассматривает абсолютно твердое тело, - тело, деформацией которого можно пренебречь.
Величина, которая количественной мерой механического взаимодействия материальных тел, называется в механике силой.
Сила характеризуется величиной (модулем), направлением и точкой приложения. Сила есть векторная величина.
Если под действием системы сил тело может находится в состоянии покоя, то такая система называется уравновешенной.
Две системы сил называются эквивалентными, если они оказывают одинаковое воздействие на твердое тело.
Если система сил, действующая на твердое тело, эквивалентна одной силе, то эта сила называется равнодействующей системы сил.
Различают внутренние и внешние силы. Силы взаимодействия между телами, входящими в систему для данной системы являются внутренними. Силы, действующие на тела, входящие в систему тел, со стороны тел, не входящих в систему, для данной системы называются внешними.
Свободное твердое тело – тело, не связанное с другими телами.
Несвободное твердое тело – тело, взаимодействующее с другими телами.
Аксиома 1. Если тело находится в равновесии под действием двух сил, то эти силы равны по величине и действуют вдоль одной прямой в разные стороны.
Аксиома 2. Действие системы сил на твердое тело не изменится, если к ней добавить или от нее отнять уравновешенную систему сил.
Следствие из аксиом 1 и 2. Точку приложения силы можно перемещать вдоль линии действия в пределах твердого тела.
Рисунок 1
|
|
Аксиома 3. Правило параллелограмма. Две силы, приложенные в одной точке тела, имеют равнодействующую, приложенную в той же точке, и построенную как диагональ параллелограмма, имеющего исходные силы как стороны.
Аксиома 4. Закон действия и противодействия. Два тела действуют друг на друга с силами, равными по величине, и действующими вдоль одной прямой в разные стороны.
Следствие. Внутренние силы, действующие в системе, уравновешены.
Аксиома 5. Принцип отвердевания. Равновесие деформируемого тела не нарушится, если оно отвердеет (станет абсолютно твердым).
Аксиома связей. Любое несвободное твердое тело можно рассматривать как свободное, если освободить его от связей, и приложить соответствующие силы реакций.
Два тела опираются друг на друга, в точке контакта отсутствует трение. При этом на каждое из тел действует реакция, направленная по перпендикуляру к поверхности в точке касания, и эти реакции равны по модулю.
Если в точке касания одна из поверхностей негладкая, то реакции направляются по перпендикуляру ко второй поверхности. На чертеже показаны только опорные реакции в местах опирания.
Такая связь препятствует только перемещению, вызывающему удлинение нити и, соответственно, возникает сила, препятствующая этому растяжению.
Встречается в плоских задачах. Эта связь допускает перемещение вдоль поверхности, на которую опирается каток и допускает поворот относительно точки опоры. В задачах эта связь может изображаться по разному.
Встречается в плоских задачах. Эта связь допускает только поворот относительно точки опоры. В задачах эта связь может изображаться по разному. Если существуют дополнительные соображения, позволяющие определить направление реакции, то можно прикладывать одну силу реакции, в противном случае прикладывают две неизвестные реакции.
Встречается в плоских задачах. Эта связь не допускает ни перемещения точки закрепления, ни поворота. Здесь возникает три реакции,- две силы и пара сил.
Рассматриваем плоскую задачу. Цилиндрический шарнир допускает поворот относительно оси шарнира и перемещение вдоль оси, но препятствует перемещению, перпендикулярному к оси шарнира. Подпятник препятствует перемещению, перпендикулярному к оси шарнира и, кроме того не дает телу перемещаться вдоль оси.
Эта связь допускает поворот относительно точки закрепления, но препятствует перемещению в любом направлении. По существу это неподвижный шарнир, но в условиях трехмерной задачи.
Эта связь уже описывалась выше, но для плоской задачи. В пространственном случае реакции будут другими.
Такая связь препятствует любому движению тела. При отбрасывании такой связи нужно прикладывать 6 реакций, - 3 силы и три пары сил.
